Coupez les queues de langouste en deux dans la longueur, retirez délicatement l’intestin.
Dans une grande poêle, chauffez l’huile d’olive et le beurre. Faites revenir les morceaux de langouste à feu vif pendant 3 minutes jusqu’à ce qu’ils soient dorés. Réservez.
Dans la même poêle, faites revenir les échalotes, l’ail et la carotte pendant 5 minutes.
Ajoutez les tomates pelées, le concentré de tomates et le bouquet garni. Laissez mijoter 10 minutes.
Remettez les queues de langouste dans la poêle. Arrosez de cognac et flambez (attention aux flammes !).
Ajoutez le vin blanc, le bouillon de poisson, et une pincée de piment de Cayenne si souhaité. Couvrez et laissez mijoter à feu doux pendant 20 minutes.
Retirez les queues de langouste et maintenez-les au chaud. Passez la sauce au mixeur ou au chinois pour obtenir une texture lisse. Rectifiez l’assaisonnement.
Disposez les queues de langouste dans des assiettes, nappez-les généreusement de sauce armoricaine. Décorez avec du persil frais.